第46章 思维导图初体验：构建代数知识网络(第1/5页)

凌凡的“数学筑基工程”在代数与几何的双线推进下，如同老牛犁地般，缓慢却扎实地向前耕耘。错题五步法让他吃透了每一道遭遇的题目，而那道被他用五种方法“证伪”的几何题，更是给他带来了前所未有的思维乐趣和信心——原来动脑子深入思考一件事，其带来的快感真的不输给通关一个游戏副本。

然而，新的挑战也随之浮现。

随着复习的深入，他接触的知识点越来越多，从有理数运算到整式分式，从一元一次方程到二元一次方程组，再到不等式……这些知识点就像一堆散落的珍珠，每一颗他都花时间擦拭打磨（通过基础练习和错题分析），变得

individually（

individually

）光滑明亮，但它们之间似乎缺乏一根强有力的线将其串联起来。

他常常会有这种感觉：在做方程题时，突然需要用到分式的运算技巧，脑子会卡壳一下；或者在处理不等式时，对方程的某些性质又模糊了。知识在他的大脑里，似乎被存放在不同的、互不连通的隔间里，调用起来既不顺畅，也无法形成合力。

这种“知识孤岛”的现象，在他尝试做一些稍微综合一点的题目时，表现得尤为明显。

这天，他遇到一道题：

【已知关于x的方程

(2m-1)x2

-

(m+1)x

+

1

=

0

有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。】

这题涉及的知识点不少：一元二次方程的定义（二次项系数不为零）、根的判别式（Δ

＞

0）、以及不等式的求解。

凌凡的思路是：

1.

有两个不等实根，首先必须是二次方程

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